黑帽子（一道推理题）

最终幻想 · 发表于 2008-4-13 17:50

有一间大牢房被玻璃隔成3间小牢房，牢房里有3个犯人。因为玻璃很厚，所以3个人只能互相看见，却听不见对方说话的声音。
有一天，国王想了一个办法，给他们每个人都带了一顶帽子，只让他们知道帽子的颜色（只有黑帽子和白帽子），把让他们知道自己所戴的是什么颜色。在这种情况下，国王宣布：
1.看到其他两个犯人戴的是白帽子的，就可以被释放。
2.谁知道自己戴的是黑帽子，就可以被释放。
其实，国王给他们戴的都是黑帽子。只是他们因为被绑，看不见自己的罢了。于是他们3个人互相盯着不说话。可是不久，心眼灵的A用推理的方法，推测出了自己戴的是黑帽子，于是他被释放了。请问，他是怎样推断的？

中微子 · 发表于 2008-4-13 20:08

首先，三人中至多有一定白帽子
然后，A想：如果我戴的是白帽子，那么B、C一定会得出自己戴的是黑帽子，因此我戴的是黑帽子

ZHL19910725 · 发表于 2008-4-14 13:10

没看懂楼上的……

ZHL19910725 · 发表于 2008-4-14 13:14

关键是如果3个人都想的是自己带白帽子咋办？

ZHL19910725 · 发表于 2008-4-14 13:18

如果国王说的是看到其它2个犯人中有一个是白帽子就可以被释放，那easy，但如果意思是看到其它两个都是白帽子才能释放，那就推不出来了……题没说明白……

中微子 · 发表于 2008-4-14 19:05

说详细点吧
三人都不说话，首先可以说明至多只有一顶白帽子，不然至少有一人会看到两顶白帽子
因此如果A戴的是白帽子，那么B和C必定可以得知自己戴的是黑帽子，但是B和C都不说话，说明A戴的是黑帽子
于是都是黑帽子
前提：三个人都挺聪明，不至于一上来就傻了……否则没法做

ZHL19910725 · 发表于 2008-4-15 12:52

都没反应……然后A先有反应了……

账号		自动登录	找回密码
密码			立即注册