求教：钥匙与锁

天使之吻 · 发表于 2013-1-31 16:46

有80个锁和40把钥匙，每个钥匙可以打开2个锁，现需将钥匙和锁全部配套，请问是拿钥匙配锁比较快，还是拿锁配钥匙比较快。（钥匙配锁：用1把钥匙试开80个锁，必定可以打开2把锁）（锁配钥匙：用1把锁拿40把钥匙来试开，会有1个钥匙能开这个锁）

我的大科技 · 发表于 2013-1-31 23:41

用钥匙试锁吧

天堂泪 · 发表于 2013-2-1 20:04

可不可以将这道换成8个锁和4个钥匙，然后再算算

forget · 发表于 2013-2-1 21:15

换成是八个锁和四个钥匙来算，钥匙试锁，最多需要15次，最少需要6次。锁试钥匙，最多需要18次，最少需要6次。所以，还是钥匙试锁快些。

天堂泪 · 发表于 2013-2-2 11:04

我算了一下，80个锁和40把钥匙。
如果用钥匙配锁，最多要
79+77+75+......+5+3=1599次
最少要
39*2=78次
如果用锁配钥匙，最多要
39*40+39+38+......+2+1=2340次
最少要78次
所以是钥匙配锁快些

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