陪我在海边看海……两次

ka851026

我在参加一次会议时听到了这样一个约会点子：

租一辆云梯车，开到她门前，把她接走。

开车到海边，正好赶上看日落。

一旦太阳落山，就开动云梯，升到海滩上面……

然后再看一次日落。

很有小王子范儿有没有！

显然这是个绝妙的注意，那个姑娘一定很幸福。

但是……这可能吗？

解法如下：

地球旋转过theta角的时候，云梯必须升到h的高度。
t秒之后，theta角的大小是 （弧度）

而云梯顶部距地心的距离是：

所以云梯顶部的海拔：

代入以上各式，所以日落t秒之后，云梯需要达到的高度h是

不过呢，一般的云梯车有速度抬升上限。我随便搜了几款，发现正常速度是0.3m/s。令抬升速度为v，所以云梯真正抬升的高度是

代入消元，得到

嘛，现在把v=0.3代入进去，解一个带有反正割的方程去吧您那。

……当我傻啊。没必要的，既然我们的目的是估算，那么把这个式子敲进google计算器：

2*pi*6 meters/(day*arcsec( h meters/(radius of earth)+1))

随便把h换成几个数，代进去算就是了。快得多。

很快我们发现，当h=6时，

2*pi*6 meters/(day*arcsec(6 meters/(radius of earth)+1))

得到接近于0.3m/s的数。

所以，坐在一台标准的云梯车里，他们将在6米高 / 20秒之后看到第二次日落。

等一下，有个问题：其实他们的起点不是海拔为零的地方，而是要高几米。事实上这个差别还挺重要，因为日落线往上的速度是越来越快的。当然如果他们的云梯速度也很快，那差别就不大了……目前我的建议是在沙子里挖个坑，把云梯车停在里面，让眼睛和海平面平齐。*

（-下降的按钮在哪里？

- 哦不……）

*建议在落潮、少风浪的天气尝试。