这个比较复杂难算吧？头都算晕了.

疯狂科学家

wy888999 发表于 2011-12-30 22:15
你帮我算算最后等于多少（要求精确到个位）

无语……………………
我想说这么简单的东西都用不着等比数列求和公式
小学生都可以算出来啊~~~~~……b
S=1+2+2²+……+2^63
S=2+2+2²+……+2^63 -1
S=2^64-1
S=18446744073709551999
这完全是我还在小学时，奥数中白给分的题啊~~~~~~~
…………………………………………
………………………………………………
话说我为什么要帮你算啊~~~~~~~~~~

wy888999

    看过一片故事：阿凡提与皇帝下围棋，谁输了谁就要给对方任何他想要的东西，阿凡提条件是他每走一步（也就是逼近皇帝每方格）皇帝都要给他不同的米粒数，第一格1粒，第二格2粒，第三格4粒，第四格8粒... ...到了64格，阿凡提总共获得米粒数多少？（电脑和计算机算的都崩溃了）求解？

wy888999

疯狂科学家 发表于 2011-12-30 21:48
无语………………
计算机比较难算的是某些棋盘推演
而这个……小学问题？

你帮我算算最后等于多少（要求精确到个位）

疯狂科学家

无语………………
计算机比较难算的是某些棋盘推演
而这个……小学问题？

靛蓝2012

不是很难啊，只是数能大点。。。结果是：2^65-1=3.689E-1

疯狂科学家

和鹏竹 发表于 2012-1-3 12:03
S=18446744073709551999
  这个应该是网上查到的吧

同志啊~你难道没有听说过一种叫做计算器的东西？亦或是从没有看过2的次方表？……唉……

和鹏竹

疯狂科学家 发表于 2012-1-9 20:04
同志啊~你难道没有听说过一种叫做计算器的东西？亦或是从没有看过2的次方表？……唉……

不好意思，，我的计算器比较低级，只显示10个数字...2的次方表？sorry，我还真不看，低次方在我大脑里面，高次方对我没用。。。。。

    再说，用计算器和电脑有什么本质的区别吗？如果能心算出来，那我就五体投地了

wy888999

以上两楼不必争吵，此目的在于娱乐和学习.

蚂蚁他哥

有意思啊，这种文艺方式的“攻击”……嘿嘿
谨记一句话——装B遭雷劈~

xflwan

能不能不说数字啊 ，看了就头疼啊

和鹏竹

疯狂科学家 发表于 2011-12-31 21:05
无语……………………
我想说这么简单的东西都用不着等比数列求和公式
小学生都可以算出来啊~~~~~……b ...

S=18446744073709551999
  这个应该是网上查到的吧

   小学生凭自己算出来的话  我就比他们差得远了  

wy888999

疯狂科学家 发表于 2011-12-31 21:05
无语……………………
我想说这么简单的东西都用不着等比数列求和公式
小学生都可以算出来啊~~~~~……b ...

因为我不会算，你聪明哈，嘿嘿·~~~~~~~~

疯狂科学家

…………………………………………………………………………

疯狂科学家

我觉得中国13亿人口中有8亿可以算出来吧~……………………………………

wy888999

绿色草原 发表于 2012-2-9 18:21
这是等比数列求和的问题。事实上楼主可以自己试着推导。对了。百度百科里还有这个故事的后续。最后我想说其 ...

精辟精辟！吾乃不才。                                   

绿色草原

这是等比数列求和的问题。事实上楼主可以自己试着推导。对了。百度百科里还有这个故事的后续。最后我想说其实普通计算器不能把这些结果全部表现出来的。不过电脑应该能算出来。如果次方数比较大的话就要用高精度乘法来算了。


最后附上后续故事：

这位聪明的宰相到底要求的是多少麦粒呢？稍微算一下就可以得出：1+2+2^2+2^3+2^4+……+2^63=2^64-1，直接写出数字来就是18,446,744,073,709,551,615粒，这位宰相所要求的，竟是全世界在两千年内所产的小麦的总和！ 　　如果造一个宽四米，高四米的粮仓来储存这些粮食，那么这个粮仓就要长三亿千米，可以绕地球赤道7500圈，或在日地之间打个来回。 　　国王哪有这么多的麦子呢？他的一句慷慨之言，成了他欠宰相西萨·班·达依尔的一笔永远也无法还清的债。 　　正当国王一筹莫展之际，王太子的数学教师知道了这件事，他笑着对国王说：“陛下，这个问题很简单啊，就像1+1=2一样容易，您怎么会被它难倒？”国王大怒：“难道你要我把全世界两千年产的小麦都给他？”年轻的教师说：“没有必要啊，陛下。其实，您只要让宰相大人到粮仓去，自己数出那些麦子就可以了。假如宰相大人一秒钟数一粒，数完18,446,744,073,709,551,615粒麦子所需要的时间，大约是5800亿年（大家可以自己用计算器算一下！）。就算宰相大人日夜不停地数，数到他自己魂归极乐，也只是数出了那些麦粒中极小的一部分。这样的话，就不是陛下无法支付赏赐，而是宰相大人自己没有能力取走赏赐。”国王恍然大悟，当下就召来宰相，将教师的方法告诉了他。 　　西萨·班·达依尔沉思片刻后笑道：“陛下啊，您的智慧超过了我，那些赏赐……我也只好不要了！”当然，最后宰相还是获得了很多赏赐。

和鹏竹

高中学数列是 就讲过这个例子
   结果是 二的六十五次方 减 一（符号就懒得打出来了）

   这么多的米粒  没人能够提供的

和鹏竹

  x=1+2+4+8+16+...+2^64
  x=2^0+2^1+2^2+2^3+...+2^64
        2x=2^1+2^2+2^3+...+2^64+2^65

2x-x  上下对应项相减
  的 2x-2=2^65-1

疯狂科学家

虽然我想说这个故事早就有很多人看过了，但是其实后续是近代编的混合了汉诺塔的狗尾续貂~

疯狂科学家

和鹏竹 发表于 2012-1-17 09:55
不好意思，，我的计算器比较低级，只显示10个数字...2的次方表？sorry，我还真不看，低次方在我大脑里面， ...

噗~~~
计算器的用法貌似你们老师没教过吗？
电脑和计算器没有本质区别？？呵呵，你是来搞笑么？
按乃的意思讲，那我也觉得乃和草履虫也是没有本质区别得咯，呵呵。抱歉抱歉，说的有点过火。
“心算出来，那我就五体投地了”我这句话不赞同，人与人之间的敬畏感、尊敬感，难道仅仅只是由于个体之间天生能力大小来决定的？？？能心算的人，就觉得五体投地？那我们是不是应该成天敬畏着儒迪戈.噶姆了呢？
如果说尊敬的话，我宁愿尊敬冯·诺依曼或牛顿而不是只是一位仅仅大脑构造和我们有点区别的人而已~

王为

我这里具体讲一下计算步骤：
1+2+4+8+16+32+64+128+……+（第64格）
＝2^0+2^1+2^2+2^3+2^4+2^5+……+2^63
＝2^64-1
=4^32-1
=16^16-1
=256^8-1
=65536^4-1
=4294967296^2-1
=（4294900000+67296）^2-1
=4294900000^2+2x4294900000x67296+67296^2-1
=1844616601x10^10+5780591808x10^5+4528751616-1
=18446744073709551615
请有兴趣的朋友验证，我使用12位的计算器计算的（手机的计算器也可）。