关于无限

铁血苍鹰 · 发表于 2010-9-22 21:12

问一下，你们觉得一个无限大的数乘以一个无限小的数，答案是什么？

我的大科技 · 发表于 2010-9-23 00:18

首先声明无限大和无限小的数都是有一个等级的！n和n的平方，n的平方就比n高一个等级！
一个无限大的数是正数，一个无限小的数是负数！一个正数乘以一个负数等于负数，由于是无限的所以结果是一个更高级的无限小的数！

赫兹Hz · 发表于 2010-9-23 13:08

楼主的无限小是指的无限趋近于0吧？如果是这个意思，答案可分为三种。

1）常数，比如x乘以1/x,令x趋于正无穷，则1/x趋近于0，二者之积为1
2）正（负）无穷，比如x的平方，乘以1/x, 令x趋于正无穷，二者之积为x，即为正无穷
3）无穷小，比如x乘以1/(x*x),令x 趋于正无穷，二者之积为1/x,趋近于0，即无穷小

爱因迪生 · 发表于 2010-11-5 17:02

结果不确定，要看谁的变化速度快

tulks · 发表于 2010-11-6 13:37

:smilies85:我想是zero零!无限可能不存在

洋洋 · 发表于 2010-11-6 14:09

无限大的数乘以无限小的数相当于无限大的数乘以无限大的数再加一个负号，那就是比无限小还小啦。

科乐道 · 发表于 2010-11-6 20:17

看高数书你就了解我们对无穷大无穷小有不同比如y=x 和 y=2x 当x无穷大时其商为2

sunzhepeng · 发表于 2010-11-9 21:10

无限小指的不是无限大的相反数，而是无限大的倒数吧……
这样的话，无限小乘以无限大就相当于无限小除以无限小，这个就是在比较无限小的阶咯~也就是两者的变化快慢，比如：
(1)1/n与1/(n*n),n是无穷大，这样的话，结果就是无穷大；
(2)反过来呢，自然就是无穷小；
(3)还有一种情况就是2/n与1/n,两者的比值是2，是个常数。

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