本帖最后由 永恒的贝多芬 于 2010-10-6 01:09 编辑
简化图如上所示。 水平尺在支点的合力矩为N1(L1+L3)-N2*L3-N3*L2/2=0; 斜尺在悬点的合力矩为N1*L1’-G*L2’=0; 而又有其他力学关系:N2=N1+G=N1+N3;L1’=L1; 所以又有:N3=G 分析第一个式子,N2大于N1但L3小于L1+L3,所以二者没有确定的大小关系。N3*L2是可调的,所以可以通过调节L2使第一个式子满足。 接下来分析L2’与L3的关系。 将有关式子带入第一个式子,得到L2’=L3+L2/2。其实第一个式子第三个力矩只是一个合理估计,所以实际上L2’不一定精确等于L3+L2/2。但这个式子足以保证L2’>L3,也就是说,悬挂重物的中心一定要在水平尺支点的右侧(图中桌缘内侧)。
op.299
to 楼下:图上的英文是classical mechanic’s at work,直译是“经典力学在工作”,也就是说这个平衡的原理就是普通的力学原理。 |