240公斤极品矿泉水如何在沙漠中赚最多钱

凯撒 · 发表于 2010-7-20 14:34

有一人有240公斤水，他想运往干旱地区赚钱。他每次最多携带60公斤，并且每跑一公里须耗水1公斤（均匀耗水）。假设水的价格在出发地为0，以后，与运输路程成正比，（即在10公里处为10元／公斤，在20公里处为20元／公斤．．．．．．），又假设他必须安全返回，请问，他最多可赚多少钱？有思路够亮点答案的网友有奖励……给定“水可以寄存在路途中”条件，开放式数学题

绿色草原 · 发表于 2010-7-21 07:31

我开始还以为是动态规划，但是状态不只一个…………不过真的好像动归、

|十匹狼| · 发表于 2010-7-21 15:22

我分几段考虑
第一段，就是第一段的运水，设第一次运的距离为x，收益为y，则可设函数y=（60-2x）*x，则总收益为4y，接此函数的y=450，4y=1800。如果只运第一段最多就收1800元
第二段，因为一次只能运60公斤，只剩下120公斤，假设运了1公里，则就要消耗2公斤水（包来回），一共就要消耗4公斤水（120公斤要运2次），所以第二段我选择一个一个数字试的方法，这样比设函数简单一点，从1试到9我发现，7跟8赚钱相等而且是最多的，都是2024，从9公里赚钱就开始减少。

所以最多赚2024

|十匹狼| · 发表于 2010-7-22 00:13

楼主能公布一下答案不啊，我想知道啊

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