紧急求救

天才Albert

e^x=1+x/1！+x^2/2！+x^3/3!+x^4/4!+……
cos x=1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!……
sin x=x-x^3/3!+x^5/5!-……
说一下，小弟我快初三了，这两天没事看欧拉恒等式，这里看不懂，
哪位博学多才的大哥给讲一下？
还有，定积分我也不大懂

天才Albert

快回啊！！！！！明天还要给班上几个哥们讲啊！！！！

大科技_杨

从哪讲起？你先告诉我你会哪些了。我先列几条你看看：
１、数列与极限、函数的极限
２、无穷级数
３、无穷级数的收敛性
４、比较高等的实数理论（比如确界原理）
５、复数

天才Albert

e^x=1+x/1！+x^2/2！+x^3/3!+x^4/4!+……
说说这个就成，其它的我查书去。

大科技_杨

回复 4# 天才Albert


    　你就拿这么个式子给我，我也不知道要讲什么。我大体说一下要查什么东西吧。

　　这是e^x的展开式，许多函数都可以写成这种幂级数的形式（泰勒展开），所谓幂级数就是这种从x的零次项往上无穷加和的形式。这个式子在x是虚数的时候也是成立的，至于为什么成立，这个可以看作是x取虚数的时候这个函数的定义。而且，x是虚数的时候仍然满足指数函数的运算法则，比如e^(x1+x2)=e^x1*e^x2.
　　同样sinx,cosx的展开式你也都正确地给出了，它们在x取虚数的时候也是对的。现在我们来讲欧拉公式：
　　如果x是个复数，比如设为a+bi，那么e^x就可以写成
　　e^x=e^(a+bi)=e^a*e^(bi)
　　e^a是个普通的实数，我们现在来看看e^(bi)是什么样的。
　　把它代入展开式得，
　　e^(bi)=1+(bi)/1!+(bi)^2/2!+....  (其中那个叹号是阶乘你应该知道吧）
　　利用i*i=-1可以得到上面的展开式正好就是cosb和 i*sinb的展开式之和。于是我们有了公式：
　　e^(a+bi)=e^a * (cosb + i sin b)

PS:请以后楼主问问题时说明自己的知识储备，这样别人在回答的时候可以有针对性，可以为回答问题的人节省许多不必要的工作。

PROTON

就以初三的知识储备，对这几个式子的理解是很困难的，还是要学高数的，建议LZ还是放弃吧，这些内容不适合于中学生，了解它们的出处就可以了…

|十匹狼|

我都已经学玩高一了，为什么没遇到这些知识啊？我们这教育有问题？？

大科技_杨

回复 7# 799529580


    。。。。。。这一般是大学的内容

|十匹狼|

回复 8# 大科技_杨


    那为什么他初三就学了，那么牛B？

中原

我只是回复一下lz提到的定积分。看楼主只是不懂定积分，估计积分的概念有所了解，但还是稍微讲讲—积分其实是一个加法运算，只是需要有无穷个无穷小的加数（分割的过程叫微分）。比如在一个速度变化的旅程计算路程，先把路程分割到很小，小到可以认为这一段距离的速度不变，然后把所有的小段路程加起来，前面的过程是微分，后者是积分。而不定积分和定积分的区别在于：定积分有规定时间，在一段固定的时间内的路程，他的结果是一个数；而不定积分也比较一般，没有时间限制，他的结果是一个代数式或者说是一个函数

武氏

那么多数字头痛啊！还有阶乘？

天才Albert

回复 9# 799529580
我不牛B，我一哥们，六年级就学微积分。

绿色草原

未必是真的喜欢，自学的人很多，坚持的很少

liota

这个主要是用无穷级数的知识，学高数的话翻翻那章看看就差不多了，中学学这些考试里用处不大，兴趣兴趣。