39字推翻百年集论

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39字推翻百年集论
黄小宁
（广州市华南师大南区9-303  邮编510631）
摘要 仅用39个字符就推翻了百年无穷集论。
关键词 推翻一系列数学定理；百年集合论；重大错误：将部分误为全部

1 G的真扩集K＝｛a｝∪G必显示K比G多一个元素a
两无穷数集A与B=A∪｛a｝≠A是否分别包含同样多（个）元素？规定一个数只能“拉”一个数，A的各数x均将B内与己相同的数y=x“拉”出来，于是B的一部分：A的元素全都给“拉”出来后，A内就再也无数将a“拉”出来了。为什么？原因一目了然：B比A多包含了一个元素a。关键是A的各数x均有与己相同的对应数x=y∈B。总之，若A的所有元x与B的一部分——真子集的各数y一一对应，就表明B至少比A多含一个元素。康脱就断定无理数比自然数多；…。
两集不对等的原因是一集至少比另一集多或少一个元素。故两集不对等就更谈不上相等。
真扩集定理：任何可有真扩集的集G与其真扩集KÉG不对等、更不相等，原因是K至少比G多出一个元素,即K的一部分G包含不了K的全部元素。
证明：G～G。给G增添一个非空集H得G的真扩集K＝H∪G就极显然不～G了：K的一部分G的各数与原G的所有元一一对应成双配对“结婚”，而另一部分H的各元素就都“单身”，表明K至少比G多出了一个元素。证毕。
2 39字推翻百年集论——凡无穷集都不能与其任何真子集对等
H定理：任何至少有两元素的集J都不能与其任何一部分对等；故凡～J的集或=J，或≠J，都不是J的真子集。
证明：任何至少有两元素的集J都可是其两不相交非空部分的并。设E是J的任一非空部分，J-E=V也非空，则J=E∪V，即J是E的真扩集，E与V不相交。E极显然不～J：
P＝｛0，1，2｝与Q=P∪｛3｝的一部分P对等，就不可与Q对等了。同样，原E各元与J的一部分E各元一一配对了，哪还来多余的数与J另一部分V各元相配对？——这里39个字符数就推翻了百年集论！证毕。
关键是J的任何一部分E的各数均有与己相同的对应数∈J，若E内有数再与V内数相对应，那就是重复对应了。
D =E=（0，1）的各元x均有对应数y=2x与其成双配对；所有对应数y组成的Z～D.康脱由此错误地断定J=（0，2）可～它的一部分D。问题是如[１]所述，
Z≠D∪[1，2）=J！
即“定义域为D的y=2x的值域Z=J”是自有直线函数概念以来的几百年重大错误！如以上证明所述，Z的各元2x全都有“对象”x∈J的一部分D了，从而全都不能与J的另一部分[1，2）的各元x“搞对象”。否则就是“搞重婚”。可见Z与J不对等！从而更不相等。所以Z～D=E与D一样是J的真子集，康脱的百年集论是建立在几百年重大错误：将部分误为全部之上的更重大错误。
以上推翻了一系列的“定理2  在可数无限集中增加或减少有限个元素，还是可数无限集。…。定理3  两个可数无限集的并集是可数无限集。…。推论  如果A是无限集，B是可数集，那么A∪B～A。…。定理4 …[２]”例如书上的自然数集N不～它的真扩集｛０.１｝∪N。
可见，数学引以为豪的被“最伟大数学家”希尔伯特断定任何人都不能推翻的百年无穷集论，是重大的百年之误！建立在此重大错误之上的理论必是错上加错的更重大错误。不及时纠正会使人在错误的泥坑里越陷越深以致无力自拔。
对占统治地位的集合论，1908年著名数学家庞加莱富有远见卓识、高瞻远瞩地作出极其惊人的超凡越圣的伟大科学预见：“下一代人将把（康脱尔的）集合论当作一种疾病，而且人们已经从中恢复过来了。”（张锦文等，连续统假设，辽宁教育出版社，1988：20）。
3 百年集论是建立在病句之上的病态理论
说无穷集N内一个不漏地一切数n全都有对应数y=n+1比其大，不就是说有数y>N内一切数n吗？不少人为了分数而扼杀自己的正常思维能力
若所有已知自然数组成的N的各元n都有对应数n+1，则所有的n+1都∈N吗？数学断定N的各元n都有对应数y=n+1。N的各元n都有对应数n-1，但并非所有的n-1都∈N。同样，以下揭示…。
S式：代表数的y=n+1> n = 0，1，2，…，表达式中数列N的各数n都有对应数n+1，同时也一目了然地直接表达有数y>数列的一切数n，即y必可代表N外的数n+1>N的一切数。式中n可一个不漏地遍取N的一切数使代表数的y必可一个不漏地遍比N的所有n都大而成为（代表）N外的数，即y必可代表N外的数。否定此常识者暴露出其是数盲（学数学最关键的是须明白代数式所代表的全部内容，否则就是鹦鹉学舌，从而成为数学王国里的睁眼瞎。）。若限制式中y只能在N内取值，则式中数列≠N！
然而自然数公理断定S式中的y只能在N内取值即断定N的任何元n<y=n+1∈N——一目了然的重大病句：说N中有数y>N的任何（所有）元n。说式中n可一个不漏地遍取N的一切数，就是说代表数的y>n必可一个不漏地遍比N的所有n都大。关键是对数学表达式所表达的内容不能只有一知半解，对式中各字母的含义不能只有一知半解。
函数论断定：S式的y= n + 1的定义域D=N，N的任何元n均有对应数y= n + 1∈N与n成双配对“结婚”，所有对应数y组成的Z＝｛1，2，…，n+1，…｝是N的真子集而且～D=N。
其实这是错误的，根据H定理，若Z～D=N，则Z不是N的真子集，即Z中至少有一 n+1不∈N；若Z是N的真子集，则不可有Z～N。不明此理使函数论一直隐含重大病句——百年集合论就是建立在此类病句之上的病上加病的病态理论：断定N的真子集可～N；…。
周光召精辟指出：“中国目前最需要的是颠覆性创新。”（南方周末报，2007.12.6，A8）
4 说明与鸣谢
说明：本文实际上是获中国教育学会一等奖的文献［1］的一小部分。
鸣谢：衷心感谢众多敢于实事求是、坚持真理、有正义感的合格教育工作者多年来对作者的极为难能可贵的教育与鼓励：这不是少数人搞的学问而是亿万人学习研究的集合论，企图封锁其错误真相者如当年对无理数发现者的“杀人灭口”，是利令智昏！
参    考    文    献  
１ 黄小宁  50字推翻五千年科学“常识”：无最大自然数，科技信息，2007年第36期:31.
２ 田开璞  现代科学数系论，济南：山东科技出版社，1998.4：12-13。
3  黄小宁　“最伟大创造之一”的康脱集论最让数学脱离健康，见：左庆润、蒋峰主编，中华素质教育理论与实践新探（4）, 北京：中国戏剧出版社，2006.2：423.
    电联:020-88506843(下午)  初稿完成于2008.2.13。E-mail：hxl268@163.com（hxl中的l是英文字母）

中微子

“两无穷数集A与B=A∪｛a｝≠A是否分别包含同样多（个）元素？规定一个数只能“拉”一个数，A的各数x均将B内与己相同的数y=x“拉”出来，于是B的一部分：A的元素全都给“拉”出来后，A内就再也无数将a“拉”出来了。为什么？原因一目了然：B比A多包含了一个元素a。关键是A的各数x均有与己相同的对应数x=y∈B。总之，若A的所有元x与B的一部分——真子集的各数y一一对应，就表明B至少比A多含一个元素。康脱就断定无理数比自然数多；…。”
这一段就有问题